Les filtres ZDF, 0df, Zero-Delay Feedback Filters, petite initiation rapide

Suite à une petite discussion sympa ici, je crée ce nouveau fil de discussion à portée "pédagogique", qui aujourd'hui va concerner l'émulation des filtres analogiques dans les plugins informatiques (et dans les synthétiseurs dits "VA" c'est à dire Virtual Analog).


Plutôt que réinventer la roue, je reprends ci-dessous une excellente petite page que Xavier Oudin (ex-Arturia, devenu le fondateur de Xils-Lab) avait publié en 2012 et remis plusieurs fois à jour jusqu'en 2019 où il a malencontreusement retiré la page lors de la refonte du site de Xils-Lab.

La page était en anglais, sans traduction en français. Mais j'avais enregistré cette page sur mon disque dur, ainsi que les vidéos qui l'illustraient. On retrouve la page, partiellement, sur la Wayback Machine. Je dis "partiellement" parce que les vidéos, elles, semblent ne pas pouvoir être réaffichées. Il faut dire qu'elles étaient en Flash, et le format Flash est depuis longtemps abandonné par la communauté en raison de ses graves lacunes de sécurité incessantes au cours des années. Par chance j'avais aussi enregistré les vidéos ! De sorte qu'on va les retrouver ci-dessous (je les ai converties en MP4). J'ajoute aussi quelques commentaires et illustrations.


Tout ce qu'écrivait Xavier ci-dessous était valable pour à peu près tous les développements qui créent des filtres ZDF (ou 0df), acronyme de l'expression "Zero-Delay Feedback Filter". Les développeurs, eux, utilisent bien évidemment non pas une initiation mais des manuels complets de référence sur la modélisation mathématique des filtres analogiques plus... un livre que je vais mentionner aussi ci-dessous en fin de parcours.

J'ai traduit la page en français, pour le confort de lecture. Avec DeepL ça va vite et c'est beaucoup plus fiable qu'avec Google, mais j'ai fait quand même une relecture attentionnée ensuite. Et passé pas mal d'heures aussi à la rédaction de quelques petits ajouts de mon crû assorti de quelques images.


Voici donc, dans la table ci-dessous, le texte (traduit) de la page que Xavier Oudin avait publié en anglais il y a douze ans sur son site Xils-Lab :

Filtre à retard nul du Xils-lab : une autre histoire ! Si vous lisez ceci, c'est probablement parce que vous souhaitez obtenir des informations techniques plus approfondies sur les filtres à rétroaction à retard nul (0df). Qu'est-ce que cela signifie ? Les filtres Xils-lab les utilisent-ils ? Commençons donc par : Qu'est-ce qu'un "retard" dans un filtre numérique ? Nous devons d'abord définir ce qu'est un filtre numérique, ce qui implique de définir ce qu'est un signal audio numérique. Un ordinateur, un processeur de signal numérique (DSP), ne peut traiter que des nombres. Cela implique qu'à un moment donné le signal audio réel, qui est un courant électrique dont la tension varie constamment, doit être converti en suites de chiffres binaires (des suites de 0 et 1, chacun étant ce qu'on appelle un "digit"), chaque suite formant un nombre binaire (par exemple le nombre binaire 0100010010111010 est une suite de 16 chiffres binaires 0 et 1 qui est l'équivalent du nombre décimal 17 594), et cela des millions de fois par seconde. On appelle cela la conversion analogique-numérique, qui "échantillonne" la vie réelle à un rythme donné par la "fréquence d'échantillonnage" (le plus petit cycle). Bien entendu, une conversion numérique-analogique permet d'inverser ce processus, afin de pouvoir écouter les résultats de tous ces calculs : nos oreilles restent "analogiques". Si la fréquence d'échantillonnage est suffisamment élevée, ces conversions sont imperceptibles : la moitié de cette fréquence d'échantillonnage doit être supérieure à la limite de l'oreille humaine (environ 20 kHz). C'est ce que nous appelons la limite de Shannon (ou fréquence de Nyquist). Les choses sont maintenant un peu plus compliquées car nous ne voulons pas seulement convertir le signal en analogique. Nous voulons aussi faire quelque chose avec ces nombres, filtrer ou synthétiser par exemple. Ce n'est pas un vrai problème s'il n'y a pas de rétroaction pendant les calculs, c'est-à-dire pas de boucle entre la sortie et l'entrée d'un module. Ainsi, à titre d'exemple, appliquer un gain à un signal audio, c'est-à-dire le multiplier, revient exactement à appliquer un gain dans le monde réel (nous ne parlons pas de distorsion, qui est une autre histoire, mais simplement de multiplication). Malheureusement, dans un filtre (analogique ou numérique), il y a au moins une contre-réaction, et très souvent ... plusieurs ! Note de Jacques J'illustre cette dernière phrase ci-dessus par le schéma ci-dessous, qui est le schéma du célèbre filtre passe-bas "4 pôles en échelle" (ladder) de Moog, dans lequel j'ai coloré en rouge la piste de feedback (de contre-réaction) de chacun des quatre filtres 6db/o (l'ensemble formant un filtre 24db/o). Et j'ajoute aussi ci-dessous la représentation d'un filtre passe-bas de type Sallen-Key (le type utilisé par Korg pour quasiment tous ses synthés depuis la très ancienne série PS-3x00 et repris ensuite dans les MS-10/MS-20 puis tous les synthés suivants de Korg jusqu'à aujourd'hui): Comme on le voit, dans ce schéma il n'apparaît pas de transistors. Pourtant ils sont présents, mais ils sont encapsulés dans un petit circuit intégré représenté par le triangle. Ce triangle est le symbole international qui sert à représenter ce qu'on appelle un "amplificateur opérationnel" (dans le jargon un "ampli-op" ou un "AOP"). Un ampli op ça sert tout simplement à faire des opérations arithmétiques sur des tensions (addition, soustraction, multiplication, division, etc.), des tensions qu'on injecte aux entrées (+ et -) du composant. Le plus connu des "amplis op" est le célèbre LM741, qui est "l'homme à tout faire" en électronique tellement on le voit partout (il se fabrique encore à très grande échelle) depuis son invention en 1968 (et ce n'était pas le premier, le premier date du début des années 50 et c'était... une lampe, un tube comme on en voit dans les amplis guitare). Et sur ce tout petit schéma on voit clairement la boucle de contre-réaction (la boucle de "feedback" en anglais) qui sert à réinjecter en entrée une partie du signal présent en sortie (parfois une seule des entrées est utilisée dans certains montages... mais dans d'autres montages ça peut être les deux après un traitement différent par des condensateurs et résistances en entrée de chacune). Le calcul d'un filtre de type Sallen-Key ci-dessus (tel que celui qui équipe la quasi-totalité des Korg) est infiniment plus simple que le calcul d'un filtre de type Ladder (les "filtres Moog"). L'image ci-dessus est tirée de cette page qui est une page de référence bien connue pour le calcul des filtres Sallen-Key, une page que je connais bien puisque je suis depuis toujours un passionné de Korg : Sallen-Key Low-pass Filter Design Tool Revenons maintenant ci-dessous au texte de Xavier. En conséquence, dans le monde réel (analogique), pour calculer la sortie de ce module, on calcule : sortie = fonction (sortie + entrée) alors que dans le monde numérique, on doit calculer : sortie = fonction (sortie_précédente + entrée) ! Vous avez certainement remarqué que nous avons écrit "sortie_précédente" pour le monde numérique. Cela signifie que la sortie du filtre analogique est calculée simultanément au feedback (c'est à dire en même temps que la rétroaction) (note de Jacques : voir ma description ci-dessus, tout particulièrement celle du Sallen-Key où les deux résistances et les deux condensateurs servent à calculer/ajuster finement ce feedback)... alors que dans le monde numérique la sortie est calculée avec la sortie de l'horloge retardée d'un échantillon de fréquence (d'où le nom de feedback delay donné par Vadim Zavalishin de Native Instruments en 2008). Le voilà donc, ce retard ! Et voilà le problème que pose la traduction directe des équations des filtres analogiques dans le monde numérique ! Il va donc falloir résoudre ce problème provoqué par ce retard d'un échantillon de fréquence ! Pourquoi est-il si important que beaucoup de gens en viennent à travailler dur pour le supprimer ? Comme nous l'avons vu plus haut, ce retard minimal est de 1 horloge de fréquence d'échantillonnage, soit environ 20 microsecondes à 44,1 kHz. On ne l'entendra donc pas DIRECTEMENT, et il est particulièrement important de noter qu'il n'interviendra pas dans la réponse à la modulation ou dans la netteté de l'enveloppe (une enveloppe analogique ne descend pas en dessous de 0,1 ms ou quelque chose comme ça, ce qui correspond à environ 4/5 d'échantillon à 44,1 kHz). Ce retard (delay) a pour effet "simple" d'"étirer" l'espace analogique infini où se trouvent ce que nous appelons les "pôles" et les "zéros", en un plan circulaire limité. Les pôles et les zéros sont les "paramètres" du filtre qui donnent la réponse du filtre : la fréquence de coupure et sa résonance. L'une des conséquences fâcheuses directes de cette chaîne est par exemple de lier la fréquence de coupure et la résonance (mais il y en a beaucoup d'autres). Cela signifie, par exemple, que lors d'un balayage de fréquence, la résonance varie beaucoup.  De plus, modifier la résonance changera la fréquence de coupure. Contrairement à ce comportement numérique, les vrais filtres analogiques gardent la résonance et la fréquence presque indépendantes. Il suffit de regarder la vidéo suivante, qui explique mieux que des mots, dans le cas de la structure en échelle bien connue de Moog (il s'agit d'une implémentation simplifiée) : https://hsjp.eu/mao/Techniques/DSP/Filters/ZDF/Xils-Lab/Xils-lab_does_use_zero_delay_filter.mp4 XILS-lab Zero delay filters : Depuis que le problème a été identifié, plusieurs solutions possibles ont été proposées, certaines d'entre elles ayant atteint le niveau de production, d'autres restant théoriques : résoudre les équations mathématiques comme l'a rapporté Vadim il y a quelques années suréchantillonner beaucoup pour réduire le délai à un temps ridicule des algorithmes prédictifs ou aller dans une autre direction, qui pourrait être considérée comme préférable pour de multiples raisons, la plus importante étant le coût CPU très élevé impliqué par la plupart des autres solutions. Depuis maintenant trois ans, et depuis notre premier synthétiseur, Xils-lab a pris le contre-pied de l'émulation des filtres analogiques et propose sa propre version pour résoudre le problème du délai numérique, algorithme toujours mis à jour et amélioré par un travail constant. Evidemment émuler un filtre analogique EST émuler un filtre à retard nul, tout le problème est de trouver un moyen sans un coût CPU trop élevé, de gérer l'étirement du plan infini en un petit cercle ..... Un autre test : Le but est de montrer comment un filtre auto-oscillant gère les harmoniques d'un oscillateur balayé. Vous entendrez les différences entre trois filtres, un vrai filtre analogique et deux algorithmes numériques à retard nul, dont celui que nous avons créé pour notre synthétiseur Syn'X (et aussi pour MiniSyn'X). Faites bien attention à ce que vous allez voir et entendre. Notez finement que le vrai filtre analogique ne s'arrête pas lorsque la fréquence atteint une harmonique. https://hsjp.eu/mao/Techniques/DSP/Filters/ZDF/Xils-Lab/CompareABC_New.mp4 Certains diront : "Hmm, c'est une expérience scientifique, rien à voir avec la musique". Oui, c'est vrai, mais cette expérience peut montrer les différences entre différents algorithmes et le comportement d'un vrai filtre analogique. C'est aussi un test très simple et très facile que tout le monde peut faire parce qu'il n'implique qu'un oscillateur et un filtre, les choses peuvent être réglées de manière presque identique dans les différentes unités pour rendre les résultats comparables. Enfin, un autre test intéressant est le balayage standard du filtre auto-oscillant. Comme pour le test précédent, deux algorithmes différents ont été testés, apportant deux sons différents, mais avec presque les mêmes résultats théoriques, à l'exception du CPU impliqué et de la façon dont le filtre parvient à passer à travers les harmoniques. https://hsjp.eu/mao/Techniques/DSP/Filters/ZDF/Xils-Lab/New_Filter_Sweep.mp4 Conclusion : Tout d'abord au Xils-lab, nous admettons que nous ne pensons pas que le travail soit complètement fait. Nous ne prétendons pas que nos émulations sont 100% identiques à leurs véritables contreparties analogiques, car nous savons que ce n'est tout simplement pas la vérité pour de multiples raisons. Nous sommes toujours restés humbles derrière nos modèles. "Nous nous approchons du but MAIS...", c'est ainsi que nous voyons les choses. (note de Jacques : A l'époque où ces lignes avaient été écrites, Xavier avait mis au point la version 2 de son filtre ZDF. Aujourd'hui en 2023 tous ses synthétiseurs ont été mis à jour pour employer... la version 4 ! Une version quasi-parfaite pratiquement sans aucun surcoût en CPU ! C'est pourquoi chaque fois que nous travaillons sur un nouveau synthétiseur, nous améliorons nos algorithmes. Le dernier, utilisé pour le Syn'X, montre où nous en sommes actuellement (version 2 du filtre ZDF, en 2012), mais nous continuons à travailler dessus comme nous continuons à travailler sur les non-linéarités (une autre partie des filtres analogiques qui est parfois confondue avec le problème des filtres à retard nul). Travaillons donc davantage de ce côté, en rendant nos filtres de plus en plus précis et musicaux ..... Nous espérons donc que toutes ces informations concernant les filtres à retard nul vous aideront à en savoir un peu plus sur cette notion déroutante. De plus, nous avons décidé de vous donner les outils et les informations nécessaires pour tester le comportement de vos synthétiseurs et pour que vous ne vous fiiez plus aux publicités pour vous faire une opinion et que vous puissiez partager de vraies informations.

Pour finir cette petite présentation : le théoricien qui fait référence absolue dans la création logicielle de filtres analogiques et VA c'est Vadim Zavalishim, l'un des développeurs de Reaktor en 2003.

Il a fait un livre (parmi d'autres) dédié uniquement à ce sujet, et dans lequel il décrit en détail ce qu'est un filtre 0df (ou ZDF). Et c'est gratuit. En 10 ans il a fait plusieurs mises à jour. La dernière en date est celle du 14 février 2020 (la 2.1.2), qu'on trouve ici :
(les filtres ZDF c'est au chapitre 3.9, page 73, mais le livre décrit mathématiquement à peu près tous les types de filtres, c'est passionnant !)

Et on peut suivre visuellement et acoustiquement avec cette longue vidéo, de lui aussi :



Et celle-ci, plus... euh... RRRmmm (grattement de gorge)... générale :




Bon... pour tout piger en temps réel, inutile de dire qu'il faut avoir réussi le Certificat d'Etudes Primaires haut la main et depuis longtemps !

Merci M'sieur !

Jacques (BlackWinny) a écrit:dans les plugins informatiques (et dans les synthétiseurs dits "VA" c'est à dire Vintage Analogic).

Je vais lire le tout, mais hop, petite remarque rapide :

VA ne veut pas dire Vintage Analogic (ce qui désignerait les anciens synthé analogiques, forcément hardware)

mais Virtual Analog, pour analogique virtuel : émulation logicielle de circuits analogiques dans les synthés hardware numériques

LFO a écrit:

Jacques (BlackWinny) a écrit:dans les plugins informatiques (et dans les synthétiseurs dits "VA" c'est à dire Vintage Analogic).

Je vais lire le tout, mais hop, petite remarque rapide :

VA ne veut pas dire Vintage Analogic (ce qui désignerait les anciens synthé analogiques, forcément hardware)

mais Virtual Analog, pour analogique virtuel : émulation logicielle de circuits analogiques dans les synthés hardware numériques

Rhôô, la faute d'inattention ! La fatigue...


Je corrige de suite.

Ah et puis une petite imprécision dans le texte :

- 0 et 1 ne sont pas les nombres dont on parle. Ce sont les symboles qui une fois assemblés par groupe de 24 (pour un exemple en 24 bits) forment ensemble un nombre, nombre qui représente la valeur d'un sample (la "hauteur" de l'onde durant ces quelque 20 millisecondes microsecondes si on est en 44,1 kHz)


Et à propos de Reaktor, ce Vadim ferait de la daube inmariable ? .......... 

LFO a écrit:Ah et puis une petite imprécision dans le texte :

- 0 et 1 ne sont pas les nombres dont on parle. Ce sont les symboles qui une fois assemblés par groupe de 24 (pour un exemple en 24 bits) forment ensemble un nombre, nombre qui représente la valeur d'un sample (la "hauteur" de l'onde durant ces quelque 20 millisecondes si on est en 44,1 kHz)

Oui.
J'ai laissé la phrase de Xavier en l'état, hésitant à la modifier.

Personnellement j'aurais employé le terme "digit" ou "chiffre binaire" (un nombre binaire ou décimal ou hexadécimal étant une suite de chiffres binaires ou décimaux ou hexadécimaux).

Il est vrai que Xavier a utilisé un terme erroné dans sa phrase. Je la corrige ? Si oui, alors j'utiliserais plutôt l'expression "chiffre binaire" pour ne pas perturber et perdre le lecteur qui ne connaît pas le terme "digit".

LFO a écrit:Et à propos de Reaktor, ce Vadim ferait de la daube inmariable ? .......... 

Meuhh... non.


Disons que si tout le monde était comme lui chez Nini il y aurait nettement plus de prétendants au mariage chez les musiciens qui ne font pas du hip-hop.

Voilà.

A la place, j'ai mis ça :

Un ordinateur, un processeur de signal numérique (DSP), ne peut traiter que des nombres. Cela implique qu'à un moment donné le signal audio réel, qui est un courant électrique dont la tension varie constamment, doit être converti en suites de chiffres binaires (des suites de 0 et 1, chacun étant ce qu'on appelle un "digit"), chaque suite formant un nombre binaire (par exemple le nombre binaire 0100010010111010 est une suite de 16 chiffres binaires 0 et 1 qui est l'équivalent du nombre décimal 17 594), et cela des millions de fois par seconde. On appelle cela la conversion analogique-numérique, qui "échantillonne" la vie réelle à un rythme donné par la "fréquence d'échantillonnage" (le plus petit cycle). Bien entendu, une conversion numérique-analogique permet d'inverser ce processus, afin de pouvoir écouter les résultats de tous ces calculs : nos oreilles restent "analogiques".

Pas tout-à-fait ... plutôt :
"la tension doit être convertie en un nombre pour chaque sample (un nombre étant formé par une suite de chiffres binaires, 0 et 1, comme par exemple 17 594 formé par la suite 0100010010111010)"
et je ne mettrais ni binaire ni décimal pour les nombres, ça ajoute une notion supplémentaire inutile.

pour info : j'avais mis "symbole" dans le sens large, comme pour 0, 1, 2 ... jusqu'à 9, en décimal

PS : et on peut faire autre chose que du hip-hop avec les Nini et hop

LFO a écrit:Pas tout-à-fait ... plutôt :
"la tension doit être convertie en un nombre pour chaque sample (un nombre étant formé par une suite de chiffres binaires, 0 et 1, comme par exemple 17 594 formé par la suite 0100010010111010)"
et je ne mettrais ni binaire ni décimal pour les nombres, ça ajoute une notion supplémentaire inutile.

pour info : j'avais mis "symbole" dans le sens large, comme pour 0, 1, 2 ... jusqu'à 9, en décimal

PS : et on peut faire autre chose que du hip-hop avec les Nini et hop

Euh... j'su un peu paumé, là.


Je mets ça où en remplacement d'une partie dans le paragraphe Un ordinateur, un processeur de signal numérique (DSP), ne peut traiter que des nombres. Cela implique qu'à un moment donné le signal audio réel, qui est un courant électrique dont la tension varie constamment, doit être converti en suites de chiffres binaires (des suites de 0 et 1, chacun étant ce qu'on appelle un "digit"), chaque suite formant un nombre binaire (par exemple le nombre binaire 0100010010111010 est une suite de 16 chiffres binaires 0 et 1 qui est l'équivalent du nombre décimal 17 594), et cela des millions de fois par seconde. On appelle cela la conversion analogique-numérique, qui "échantillonne" la vie réelle à un rythme donné par la "fréquence d'échantillonnage" (le plus petit cycle). Bien entendu, une conversion numérique-analogique permet d'inverser ce processus, afin de pouvoir écouter les résultats de tous ces calculs : nos oreilles restent "analogiques".

Il y a aussi un mot, un tout petit mot, qui me gêne dans la mesure où ce paragraphe est juste une introduction à ce qui suit ensuite. C'est le mot "sample". Parce que Xavier ne parle de cette notion que beaucoup plus bas dans son texte. Là on est au tout début de la présentation de Xavier et il n'a mis ce premier paragraphe que dans le but de faire avant toute chose comprendre que les tensions sont une information analogique et que le DSP ne traite que des informations binaires, d'où la nécessité (c'est d'ailleurs le but même de ce paragraphe qu'il a mis) d'une conversion analogique-numérique quand on évoque des tensions pour un travail informatique. La notion de samples ne vient donc, et c'est normal, que bien plus loin dans la présentation de Xavier. En l'insérant dès maintenant on perd sa progression dans le déroulement des notions qu'il fait découvrir... au débutant. D'où ma gêne de voir apparaître ce mot "sample" dès ce paragraphe.

Super interessant ce fil.



Toutefois il y a une autre phrase qui mériterait  un appronfidissement ou un eclaircissement. c'est celle la :
"Ce retard (delay) a pour effet "simple" d'"étirer" l'espace analogique infini où se trouvent ce que nous appelons les "pôles" et les "zéros", en un plan circulaire limité. Les pôles et les zéros sont les "paramètres" du filtre qui donnent la réponse du filtre : la fréquence de coupure et sa résonance."

Je n'arrive pas a 'visualiser', a vraiment comprendre quoi. D'autant que j'ai l'impression qu'elle a son importance pour bien piger la suite.

Et quand il parle de pôles et de zeros comme parametres, ayant un peu l'habitude de coder, qu'un pole soit un parametre ok...
mais le zero, un parametre... c'est infiniment perturbant

Oui. J'ai été (et je le suis encore) perplexe à la lecture de ce passage.

Les pôles d'un filtre, je sais très bien ce que c'est.

Le plan circulaire qui "s'étire à l'infini", je pense comprendre : la boucle de contre-réaction est en effet un plan circulaire par lequel le signal passe et repasse avec une altération (et un retard supplémentaire quand on le modélise informatiquement) à chaque itération en sortie de l'AOP (ou de l'étage dans le cas d'un filtre basé sur deux transistors).

En revanche les zéros, comme toi j'ai pas compris.


Xavier a voulu utiliser des termes simplificateurs pour être à la portée de tout débutant, mais je soupçonne que ça l'a mené à utiliser des termes pas toujours adéquats donnant parfois un sens un peu nébuleux.


En fait, je crois que le texte d'une vraie bonne initiation aux filtres (ZDF ou pas) avec des mots à la fois simples et précis (simples mais quand même précis) et sans aucune formulation mathématique reste encore à écrire. Je n'en ai jamais vu. Même en anglais. Quand j'avais fait un stage d'électronique il y a de ça quarante ans (pas pour être professionnel de l'électronique, j'étais déjà engagé dans une autre discipline, mais j'étais assez passionné pour faire un petit stage de quelques mois rien que pour le plaisir) on abordait bien entendu toutes ces notions (y compris les AOP entre autres), mais en utilisant notre bagage mathématique, physique, et chimique, donc on comprenait clairement ce qu'on apprenait (j'étais de niveau Master en biologie-géologie à l'époque). D'autant plus que plus de la moitié des cours était faite de travaux pratiques (les TP). Mais faire une description de telles notions en employant seulement des mots me semble une gageure. Et honnêtement je ne suis pas certain que quelqu'un y soit déjà arrivé.

Eh oui, la vulgarisation est un métier, et c'est pas simple. La difficulté est de placer le curseur entre bébête et savant, surtout si on ne connait pas les acquis des auditeurs.

Et donc la place de ce mot "sample" (j'aurais dû écrire "échantillon") dépend de ces acquis :  où le placer ?
PS : je l'ai mis dès le début car il parle lui-même dès le début de "à un moment donné", ce qui implique bien cette notion d'échantillon

C'est exactement la même question qui se pose pour absolument tous les mots, concepts, schémas de ce texte
Quoi dire, comment le dire ? Quel est le message ?

Par exemple, la nature numérique d'un ordinateur et la notion de conversion sont :
- soit déjà totalement connues pour qui est capable de comprendre la suite,
- soit trop sommairement évoquées pour qui n'en a pas connaissance,
donc c'est inutile de s'en encombrer dans les deux cas ...
... d'autant qu'on a vu que ce n'est pas si évident d'être précis (sans quoi on met de fausses idées, de faux mots, dans la tête des gens).

Avec cette histoire, on risque de tomber dans l'infinitude du zéro (façon de dire que je ne sais pas répondre à cette question des zéros)

Le Zéro et l'Infini... On entre de plain pied dans la lecture d'Arthur Koestler (qui pour moi reste l'un des plus grands auteurs du XX° siècle).

Jacques (BlackWinny) a écrit:Et honnêtement je ne suis pas certain que quelqu'un y soit déjà arrivé.

Il y a cette video de Jakub Ciupinski qui explique le fonctionnement d'un filtre 4 poles dans VCV.
pour ca il utilise juste quatre VCA.
J'avais fait ce tutos et ça m'avais paru limpide. C'est un TP en quelque sorte.
En y rejetant un œuil j'ai vu qu'il aborde bien le sujet du delai.

J'avais fait plusieurs de ces tutos car toujours très particuliers et assez pointus.
Faut dire que le gars n'est pas n'importe qui. Sa bio https://www.purchase.edu/live/profiles/249-jakub-ciupiski
Dommage il n'en a pas fait des masses.

Fred a écrit:Il y a cette video de Jakub Ciupinski qui explique le fonctionnement d'un filtre 4 poles dans VCV.

Laquelle ? Je pense que tu voulais mettre un lien ?
Ca me plairait ces TP avec VCV.

Je pense qu'il fait référence à la transformée en Z représentant la fonction de transfert du filtre (représentation qui modélise les retards en entrée et sortie, très utilisée en numérique), et qui peut être vue comme une fraction rationnelle de polynômes en Z.
Les racines du polynôme numérateur sont appelées "zéros" et celles du dénominateur les "pôles".
Cette chose là se représente sous la forme d'un cercle unité (car ce sont des nombres complexes) dans lequel on fait figurer les 0 et les pôles, et qui permet de représenter la phase. Il y a des propriétés de stabilité différentes selon que les zéros et pôles sont dans ce cercle ou pas.

C'est expliqué "avec les mains" mais il y a de très bon bouquins sur le sujet comme celui-là (qui existe aussi en version papier, c'est mieux...)
INTRODUCTION TO DIGITAL FILTERS WITH AUDIO APPLICATIONS (stanford.edu)

Ahhh... ben la voilà notre explication des zéros et des pôles !


Du coup, "l'initiation" faite par Xavier prend une tournure où le texte ne pouvait plus vraiment satisfaire grand monde. D'une part dans ce texte il abordait des notions qui sont vraiment très élémentaires pour les lecteurs ayant déjà des connaissances... et a contrario d'autre part dans ce même texte il abordait des notions (et employait des termes) qui sont totalement inabordables pour des débutants.

Le pari de faire une initiation en une seule page est impossible à tenir, puisque des définitions préalables et progressives (et clairement illustrées) de ces termes mènent à un document qui nécessiterait des pages (et serait définitivement dissuasif pour le débutant).

Ce qui a abouti en l'état (une simple petite page, sans définition des termes ni véritable progression pédagogique) à un texte où aucun lectorat n'était vraiment plus avancé à la fin de la lecture, même le débutant... alors que le but était censé être une initiation.

Et c'est probablement la raison pour laquelle il a décidé quelques années plus tard de retirer cette page quand il a refait son site web.


En fait une initiation non mathématique à ce qu'est un filtre ZDF serait certainement faisable... mais à condition d'annoncer que le lecteur doit d'abord connaître le fonctionnement d'un filtre analo, prérequis indispensable (pour nous c'est bon, mais pour le débutant c'est illusoire sauf à y passer pas mal de temps avant de revenir au sujet)... ET à condition pour le rédacteur de passer pas mal de temps à rédiger un vrai petit cours (éventuellement sans maths) progressif décrivant toutes les notions à aborder (et tous les termes) pour au final bien comprendre à fond ce principe du zero-delay feedback. L'idéal serait alors, pour remplacer les notions mathématiques, de proposer des TP progressifs à faire avec un modulaire de son choix et avec la présence de modules oscilloscopes indispensables pour une représentation graphique des résultats à observer. Là effectivement on aurait une "initiation" compréhensible... mais destinée à un lectorat ayant déjà les prérequis nécessaires, prérequis annoncés en entrée de texte. Mais tout cela conduirait à écrire quasiment (voire complètement)... un bouquin entier.


Ca me rappelle un peu les innombrables bouquins de vulgarisation à la "physique quantique" (certains, rares, sont bien faits mais annoncent clairement la couleur au départ : Attention, vous devez avoir telles et telles notions déjà bien acquises) alors que la plupart de ces auteurs tentent désespérément (et fièrement) de prendre par la main l'archi-débutant ("ma boulangère", "ma petite-fille", "ma grand-mère", "pour les nuls") et l'abreuvent d'initiations complètement erronées où à la fin du bouquin le lecteur croit avoir compris la physique quantique () mais en fait n'a strictement rien compris de sa réalité ().

Dans mon métier j'ai vu toute ma vie la même chose avec d'innombrables livres de vulgarisation qui tentent d'expliquer ce qu'est la biodiversité... mais n'expliquent même pas au préalable ce qu'est précisément "une espèce", "un taxon", "un clade", "un écosystème",.. ce qui fait que le lecteur a lu un livre certes passionnant (en soi ce ne sont pas des heures perdues) mais où à la fin il a en réalité tout compris un peu voire beaucoup de travers mais, et là c'est plus embêtant, en croyant avoir tout parfaitement compris.

Ben voilà Jacques, tu rejoints donc ma critique de cet article   :

LFO a écrit:Eh oui, la vulgarisation est un métier, et c'est pas simple. La difficulté est de placer le curseur entre bébête et savant, surtout si on ne connait pas les acquis des auditeurs.
... notions  sont :
- soit déjà totalement connues pour qui est capable de comprendre la suite,
- soit trop sommairement évoquées pour qui n'en a pas connaissance,
donc c'est inutile de s'en encombrer dans les deux cas.

Merci Arnaud pour ton éclairage bien ciblé (bien au centre du cercle).

Reste le TP sur VCV et ses modules oscillo ...

Oups.
voici le lien
https://www.youtube.com/watch?v=-WhbYLxEuMU

Pas sûr que je puisse refaire le topo de tête  
Très belle chaîne ... bonne pioche.

Il y a aussi les livres de Will Pirckle qui sont extraordinaires (et pas chers du tout en comparaison de leur contenu) :

02-05-2019 : Designing Audio Effect Plugins in C++: For AAX, AU, and VST3 with DSP Theory (English Edition) eBook : Pirkle, Will C.: Amazon.fr: Boutique Kindle

16-06-2021 : Designing Software Synthesizer Plugins in C++: With Audio DSP (English Edition) eBook : Pirkle, Will C.: Amazon.fr: Boutique Kindle

Ils sont très complets, tous les modules d'un synthé moderne sont décrits, mathématiquement et avec l'art de les restituer en C++... et ils décrivent les filtres ZDF de Zavalishin. Et avec les formats VST3, AU, AAX...

C'est un ancien ingénieur de chez Korg et de chez Gibson.
Son site web perso : Will Pirkle Audio Technology


Même si je ne développe pas (j'ai quelques rudiments de C++ mais en amateur et vraiment trop basiques) j'ai ces deux bouquins parce qu'ils sont ce qu'il y a de mieux pour comprendre de façon optimale ce qu'il y a derrière les plugins de synthés, autant sur le plan de la théorie que de la pratique (les chapitres sont tous suivis d'exercices !)

Mais il faut avoir de sérieuses connaissances en maths (disons un niveau prépa ou 1ère année de licence dans une discipline scientifique ou technologique), donc ils sont inabordables comme initiation. Ce sont tout sauf des livres de vulgarisation.


Arnaud, Fred, et Bernard seraient à coup sûr passionnés par ces deux livres !

Non mais mon pote, c'est bien gentil, mais je suis retraité moi  

Et puis ... on peut fabriquer du synthé sans toucher une bille en math, avec Synthedit par exemple.
HG Fortune me vient à l'esprit qui fait des choses intéressantes.
Et puis Claudia avec ses KX77. Je crois savoir qu'elle programme ses oscillos en C++, au sein de Synthedit (à confirmer ...)

Fred a écrit:Oups.
voici le lien
https://www.youtube.com/watch?v=-WhbYLxEuMU

A mettre en parallèle avec ces quatre petits livres de Darwin Grosse :

Modular Synthesizer Mastery - Volume 0: The 4 basic patches (38 pages)
Modular Synthesizer Mastery - Volume 1: Oscillators and LFOs (99 pages)
Modular Synthesizer Mastery - Volume 2: Envelopes and VCAs (88 pages)
Modular Synthesizer Mastery - Volume 3: Filters (64 pages)

Leur contenu peut être suivi avec n'importe quel synthé modulaire, hardware comme software, à câbles ou sans câbles.

C'est une excellente petite initiation au modulaire et aux différents types dans chaque catégorie de modules utilisés dans la synthèse. C'est très graphique, vachement bien illustré. Avec des patches à faire pour comprendre ce qui est expliqué.

L'ensemble fait 38 + 99 + 88 + 64 = 289 pages.
Pour 11,36 € au total (2,99 + 2,99 + 2,69 + 2,69), c'est vraiment pas mal du tout !
Ils ne coûtent quasiment rien.
Et j'insiste : la collection fait bien 4 livres, pas 3. Ils sont numérotés... de 0 à 3.

En vidéo je vous feuillette le contenu complet du volume 3. Ca va assez vite, donc faites des arrêts sur image quand vous le souhaitez. Mettez la vidéo en pleine page pour avoir une vue grandeur nature comme chez moi. Ca vous donne une idée du contenu de ces 4 petits bouquins vraiment bien faits...

LFO a écrit:Non mais mon pote, c'est bien gentil, mais je suis retraité moi  

Et puis ... on peut fabriquer du synthé sans toucher une bille en math, avec Synthedit par exemple.
HG Fortune me vient à l'esprit qui fait des choses intéressantes.
Et puis Claudia avec ses KX77. Je crois savoir qu'elle programme ses oscillos en C++, au sein de Synthedit (à confirmer ...)

C'est confirmé.

On s'est croisés bien des fois sur la liste de discussions des utilisateurs de Synthedit.

HG Fortune me vient à l'esprit qui fait des choses intéressantes.

... qui faisait.
Günter nous a quittés il y a déjà bien des années